Published On: Sat, Feb 29th, 2020

Danas je prijestupni dan u godini; najrjeđe se pojavljuje u kalendarima, no zato ima iznimno važnu ulogu

Na današnji dan prošle godine nije se dogodilo ništa, jer današnji dan, 29. veljače, postoji tek svake četvrte godine. Na ovaj dan žene u Irskoj mogu zaprositi muškarce, a u Americi pozvati na ples. Grci će zbog praznovjerja izbjegavati ženidbu ne samo na ovaj prijestupni dan, nego cijele prijestupne godine, no on nije uveden niti zbog ravnopravnosti spolova, niti da pomrsi račune praznovjernim Grcima, nego zbog znanstvenih razloga

Dan koji će možda nekoj Irkinji ili Amerikanki uljepšati život ima vrlo važnu ulogu u astronomiji i služi za usklađivanje godišnjeg kalendara sa stvarnim kretanjem našeg matičnog planeta Zemlje u vrlo dugim vremenskim okvirima.

Naime, Zemljina rotacija oko vlastite osi i njezina revolucija oko Sunca ne odvijaju se točno u skladu s kalendarom i kroz duži vremenski period došlo bi do velikog razmimoilaženja. Kako bi kalendar bio ispravan, uveden je taj prijestupni dan.

Svaki dan se zapravo ne sastoji od 24 sata

Kretanje Zemlje promatramo kroz dva dijela: rotacijsko gibanje oko vlastite osi i revolucionarno gibanje oko sunca. Za rotaciju Zemlje oko svoje osi obično mislimo da traje 24 sata, zbog čega nam i dan traje 24 sata, a za revoluciju mislimo da je potrebno 365 dana, zbog čega je i godina duga 365 dana.

Međutim, ova dva gibanja Zemlje su neodvojiva i istovremeno se odvijaju, zbog čega je računica malo drugačija. Kada Zemlja ne bi kružila oko Sunca i bila stalno u istom položaju, tada bi se potpuna rotacija za 360 stupnjeva izjednačila s danom. No ta puna rotacija Zemlje za 360 stupnjeva nije dan i traje nešto kraće. Naime, Zemlji je potrebno 23 sata, 56 minuta i 4 sekunde da se okrene za 360 stupnjeva. Kako se Zemlja kreće kroz svemir po svojoj orbiti oko Sunca, mora se zakrenuti malo više kako bi se prema Suncu postavila u isti relativan položaj kao prethodnog dana. Taj dodatni pomak je ono što čini da dan u prosjeku traje 24 sata.

Svi dani ne traju jednako dugo

Na ljetni solsticij dan traje najduže a noć najkraće, dok na zimski solsticij je dan najkraći a noć najduža. Međutim, niti na ljetni solsticij sunce ne izlazi najranije i zalazi najkasnije, niti na zimski solsticij ne izlazi najkasnije i zalazi najranije. Razlog tome je kruženje Zemlje oko Sunca po elipsi, pa kad se nalazi najbliže suncu (perihel) kreće se najbrže, a kad je najudaljenija od Sunca (afel) kreće se najsporije.

Kako se perihel i afel ne podudaraju niti sa solsticijima, niti s evionocijima, neki dani imaju manje od 24 sata, a neki više. 24-satni dan kakvog poznajemo samo je prosjek svih dana u godini, no čak i uz to on se ne podudara savršeno s kretanjem Zemlje.

Završetak revolucije Zemlje oko Sunca ne računa se kao kalendarska godina

U astronomiji se kao i u matematici potpuna revolucija definira kao povratak Zemlje u isti položaj koji je imala u svemiru prije pune orbite od 360 stupnjeva. Ovo se u astronomiji naziva zvjezdana ili siderička godina i to je vrijeme potrebno Zemlji se vrati u isti relativni položaj koji je zauzimala ranije u odnosu na Sunce.

Zvjezdana godina nije isto što i kalendarska (tropska ili sinodička) godina. Zemlja se okreće i oko svoje osi dok se okreće oko Sunca, a pri tome se događa precesija, odnosno pravilna promjena smjera osi rotirajuće Zemlje. To znači da je Zemlja malo drugačije orijentirana prema Suncu nakon jedne astronomske revolucije u odnosu na godinu ranije. Razlika između sideričke i tropske godine je mala i iznosi tek 20 minuta, odnosno kalendarska je godina 20 minuta kraća od pune revolucije Zemlje oko Sunca.

Kombinacija učinaka Zemljine rotacije oko svoje osi, orbitalne revolucije i precesije daje neujednačen broj dana u godini

Uz malo matematike možemo doći do zaključka da u pravoj kalendarskoj godini imamo 365.242188931 dana, što nije cijeli broj. Kad bi ovu brojku zaokružili na 365 dana u godini, svakog stoljeća razlika bi iznosila gotovo cijeli mjesec.

Kad bismo svake četvrte godine ubacili prijestupni dan, u prosjeku bismo dobili 365,25 dana u godini, što je vrlo blizu, ali ne i potpuno točno. Taj je princip računanja koristio julijanski kalendar po kojemu se čovječanstvo ravnalo 1600 godina. Do kasnih 1500-ih godina ova sitna razlika postala je toliko očita (oko 10 dana) da je kalendar trebalo revidirati.

Pokušate li preko Wikipedije doznati datum rođenja znanstvenika Isaca Newtona, ovisi o domeni na kojoj tražite podatak možete dobiti dva različita datuma. U Italiji, Poljskoj, Španjolskoj i Portugalu datumi od 5. do 14. listopada 1582. nikada nisu postojali, a ostale su zemlje tih 10 dana preskočile kasnije. U Engleskoj gdje se Newton rodio datume nisu preskočili do 1642. pa se vodi da je rođen na Božić te godine, dok se u nekim drugim zemljama kao datum rođenja spominje 4. siječnja 1643. godine.

Računanje prijestupnog dana u gregorijanskom kalendaru je skoro pa savršeno

Način na koji gregorijanski kalendar nadoknađuje neusklađenost kalendarske godine sa zahtjevnom kombinacijom Zemljinih gibanja je sjajan i relativno jednostavan.

Prijestupna je godina svaka godina koje je djeljiva s brojem 4, osim ako je djeljiva i sa 100, ali ne i sa 400. To znači da su godine 2004., 2008., 2012., 2016., 2020., itd. prijestupne, jer su sve djeljive s 4. Međutim, ako se radi o prijelaznoj godini stoljeća, bit će prijestupna samo ako je djeljiva i sa 400. Dakle, 2000. godina je bila prijestupna za razliku od 1900. godine, a prijestupna neće biti ni 2100. godina.

Usvajanje gregorijanskog kalendara dalo nam je 365.2425 dana u godini, što znači da nećemo promašiti niti jedan jedini dan dok ne protekne više od 3200 godina, kada će također trebati preskočiti prijestupni dan, iako je godina djeljiva sa 400.

Naime, ako preskočimo dodavanje prijestupnog dana svake godine koja je djeljiva s 3200, nećemo promašiti niti jedan dan sve dok ne prođe 700.000 godina.

Korekcije će biti i dalje potrebne, ali ne treba nas to previše brinuti

Čak i ako se ne dogode neki ozbiljniji poremećaji u svemiru, gregorijanski kalendar nema beskonačan vijek trajanja. Svaki potres uzrokuje lagano ubrzavanje Zemlje, no gravitacijsko djelovanje Sunca i Mjeseca je uspori. Ovaj učinak usporavanja poznat je kao plimno kočenje i u prosjeku godišnje iznosi oko 14 mikrosekundi.

Naizgled zanemariva brojka kroz dugi period ima vidljiviji učinak, pa se pomoću obrazaca plima i oseka odavno utisnutih na našem tlu, poznatih kao plimni ritmovi, može izračunati kako se mijenjala brzina Zemljine rotacije. Prije 620 milijuna godina dan je bio dugačak manje od 22 sata, što znači da bi u vremenu formiranja Zemlje dužina dana bila od 6 do 8 sati. Međutim, to znači i da dani postaju sve dulji pa će s protekom vremena trebati sve manje dana za završiti jednu tropsku godinu.

Na daljnje promjene utjecat će i udaljavanje Zemlje i Mjeseca, ali nepotrebno je zamarati se time kad većina nas nije i neće doživjeti čak ni korekcije gregorijanskog kalendara s izbacivanjem prijestupnog dana u godini prelaska stoljeća koja nije djeljiva sa 400.